บทที่ 4 การเขียนแบบวงจรไฟฟ้า
วัตถุประสงค์
-
เข้าใจกฎและทฤษฎีวงจรไฟฟ้ากระแสตรง
-
มีทักษะในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
-
มีทักษะในการประกอบวงจร และใช้เครื่องมือวัดและทดสอบวงจรไฟฟ้ากระแสตรง
-
มีกิจนิสัยในการปฏิบัติงานด้านความละเอียดรอบคอบ ถูกต้องและปลอดภัย
4.1 วงจรการต่อความต้านทาน
การต่อตัวต้านทาน เป็นการนำตัวต้านทานหลายๆตัวมาต่อกันเป็นวงจร เพื่อให้ได้ค่าความต้านทานที่ต้องการและเหมาะสม เพื่อใช้ประโยชน์ต่อ ๆไป โดยการต่อตัวต้านทานจะมีประเภทหลักๆดังนี้
4.1.1 วงจรการต่อความต้านทานแบบอนุกรม
การต่อตัวต้านแทนแบบอนุกรม คือ การเอาตัวต้านทานมาต่อกัน ในลักษณะ หางต่อหัวอีกตัว จะได้ลักษณะยาวเป็นขบวนรถไฟความต้านทานรวมจะได้เป็นตามสมการ
Rรวม = R1 + R2 + … + Rn
สมบัติของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม
-
กระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลผ่านตัวต้านทานทุกตัวนั้นเท่ากัน
กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานตัวที่ 1 = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานตัวที่ 2 = กระแสไฟฟ้า
ที่ผ่านตัวต้านทานทุกตัว = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานรวม
I1 = I2 = … = It
-
ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม เท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ย่อย
ศักย์ไฟฟ้ารวม = ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานตัวที่ 1= ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานตัวที่ 2 = ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานทุกตัว
Vt = V1 + V2 + … + Vn
4.1.2 วงจรการต่อความต้านทานแบบขนาน
การต่อตัวต้านทานแบบขนานคือการนำตัวต้านทานมาต่อกันเป็นลักษณะหัวต่อหัว หางต่อหาง จะคล้ายกับการทับกันเป็นตึกหลายๆชั้น
ความต้านทานรวมจะได้เป็นตามสมการ
1/Rรวม = 1/R1+ 1/R2 + … + 1/Rn
สมบัติของการต่อตัวต้านทานแบบขนาน
ความต่างศักย์ ที่ตกคร่อมตัวต้านทานทุกตัวจะเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้ารวม = ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานตัวที่ 1 = ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานตัวที่ 2 = ศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานทุกตัว
Vt = V1 = V2 = … = Vn
กระแสไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าย่อย
กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานรวม = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานตัวที่ 1 = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน
ตัวที่ 2 = กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานทุกตัว
It = I1 + I2 + … +In
ตัวอย่าง ตัวต้านทานสามตัว แต่ละตัวมีความต้านทาน 1 โอห์ม ถ้านำตัวต้านทานทั้งสามมาต่อกันแบบผสม จะได้ความ ต้านทานสมมูลเท่าใดบ้าง
จากโจทย์เป็นการต่อตัวต้านทานแบบผสมซึ่งจะเห็นว่ามีการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมกันทั้งหมด 2 ตัวด้านบน ให้เราคิดความต้านทานสมมูลของการต่ออนุกรมก่อนโดยสูตรการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม คือ
Rรวม = R1 + R2 + … + Rn
จะได้ว่า
Rรวม = 1 + 1 = 2 Ω
จากนั้นเมื่อเราหาค่าตัวต้านทานสมมูลของตัวต้านทานแบบอนุกรมแล้ว จะสามารถยุบเป็นตัวต้านทานขนาด 2 Ω ได้ จากนั้นเราจะเห็นว่าเป็นการต่อตัวต้านทานแบบขนานกันทั้งหมด 2 ตัวโดยสูตรการต่อตัวต้านทานแบบขนาน คือ
1/Rรวม = 1/R1+ 1/R2 + … + 1/Rn
จะได้ว่า
1/Rรวม = 1/1+ 1/2 = 3/2
Rรวม = 2 / 3 Ω
ตัวอย่าง ตัวต้านทานสามตัว แต่ละตัวมีความต้านทาน 1 โอห์ม ถ้านำตัวต้านทานทั้งสามมาต่อกันแบบผสม จะได้ความต้านทานสมมูลเท่าใดบ้าง
จากโจทย์เป็นการต่อตัวต้านทานแบบผสมซึ่งจะเห็นว่ามีการต่อตัวต้านทานแบบขนานกันทั้งหมด 2 ตัวด้าน บน ให้เราคิดความต้านทานสมมูลของการต่อขนานก่อนโดยสูตรการต่อตัวต้านทานแบบขนาน คือ
1/Rรวม = 1/R1+ 1/R2 + … + 1/Rn
จะได้ว่า
1/Rรวม = 1/1+ 1/1
1/Rรวม = 2/1
Rรวม = 1 / 2 Ω
จากนั้นเมื่อเราหาค่าตัวต้านทานสมมูลของตัวต้านทานแบบขนานแล้ว จะสามารถยุบเป็นตัวต้านทานขนาด 1/2 Ω ได้ จากนั้นเราจะเห็นว่าเป็นการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมกันทั้งหมด 2 ตัวโดยสูตรการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมคือ
Rรวม = R1 + R2 + … + Rn
จะได้ว่า
Rรวม = 1 + 1/2 = 3/2 = 1.5 Ω
